_{D’après une conférence invitée au  Colloque Prospective III, Cerisy-la-Salle (30 mai 2001)}

                                                                                                  

Le lieu de la distinction sujet-objet dans les sciences de la nature

Joël Sternheimer

R.A.CH.I. (Réseau Associatif de Chercheurs Indépendants)

1, rue Descartes, 75005 Paris

             En 1973, John Bell observait que la mention de "résultats de mesures" dans les postulats de la mécanique quantique impliquait une distinction sujet-objet dès l’échelle atomique, mais sans en préciser le lieu, signant ainsi une incomplétude de la théorie. Nous nous proposons de montrer ici qu’une description précise des masses des particules élémentaires requiert déjà chez ces dernières l’existence d’une telle distinction. Celle-ci apparaît via une généralisation des ondes associées aux particules en "ondes d’échelle" se propageant dans des dimensions autonomes vis-à-vis de l’espace-temps, consubstantielles au sujet, identiquement présentes de la particule à l’homme, et dont la portée finie, en limitant le sujet, en situe avec précision le champ de pertinence. Les conséquences méthodologiques de cette articulation nouvelle seront notamment soulignées.

             Dans un article intitulé ’Subject and object’ et reproduit dans son ouvrage "Speakable and unspeakable in quantum mechanics" (le dicible et l’indicible en mécanique quantique), John Bell écrivait en 1973 ⁽¹⁾:

       "La distinction sujet-objet se situe au coeur du malaise que beaucoup de gens éprouvent vis-à-vis de la mécanique quantique. Une distinction de ce genre est en effet nécéssitée par les postulats de la théorie, mais exactement où et à quel moment la faire n’est pas précisé. Ainsi Dirac écrit-il parmi d’autres expressions similaires, dans son traité classique sur la question: ’le résultat d’une mesure d’une variable dynamique réelle est l’une de ses valeurs propres’⁽²⁾. La théorie porte ainsi sur des résultats de mesure, et présuppose donc en plus de l’objet ou système, un sujet mesurant. Mais ce sujet doit-il être un être humain? Ou y avait-il déjà une distinction sujet-objet avant l’apparition de la vie?"

       La question posée par Bell souligne bien une difficulté centrale de la physique quantique: d’un côté le ’sujet mesurant’ y semble cartésien (doué de pensée)⁽³⁾, alors que le fait que la théorie où il intervient se veuille une description de la structure atomique paraît le requérir aristotélicien (la substance comme sujet)⁽⁴⁾. Il y a là une contradiction apparente: celle-ci peut-elle se traduire sous forme d’équations et d’expériences physiques, et par là peut-être se clarifier sur le plan épistémologique?

       Avant d’être substance (hypokeimenon) le sujet aristotélicien est grammatical, c’est-à-dire que la distinction entre sujet et objet porte d’abord sur la forme active ou passive du discours. Ce point a été formalisé en physique - pour la première fois à ma connaissance - par V. Bargmann en 1966, le 3 octobre précisément, lors du séminaire de Mécanique quantique avancée qu’il dispensait au Palmer Physical Laboratory de Princeton, et auquel j’assistais comme étudiant gradué ⁽⁵⁾. Bargmann était arrivé plein d’enthousiasme ce jour-là devant le tableau noir de la salle 201, car il venait d’imaginer un argument pour répondre à une question qui le préoccupait fort, suite à l’observation par V. L. Fitch et son collègue de Princeton J. W. Cronin⁽⁶⁾, de la non-conservation de l’opérateur de ’renversement du temps’ dans les interactions nucléaires faibles. Comment, se demandait-il, un ’sujet mesurant’ pouvait-il ’remonter le temps’ pour observer cela directement? Bargmann remarqua alors que l’expression mathématique d’une même transformation de Lorentz,  x’ = Lx,  appliquée à un vecteur   x = x₀e₀ + x₁e₁ + x₂e₂ + x₃e₃   de l’espace de Minkowski, pouvait être interprétée de deux façons: soit comme décrivant un vecteur x’ différent de x dans le même système de coordonnées, soit le même vecteur mais dans un autre système de coordonnées; ce qu’il dénomma ce jour-là, les interprétations active et passive de cette transformation. Cependant Wigner lui fit peu après remarquer que son idée permettait certes d’éluder le problème pour l’observateur humain, mais le laissait entier pour les particules ⁽⁷⁾; ce dont Bargmann dut convenir - et faute de pouvoir clarifier ce point, il ne publia pas son observation⁽⁸⁾.

       Nous nous proposons de montrer ici que l’observation de Bargmann indique cependant bien une voie pour aborder le problème qu’il s’était posé et que Bell a formulé quelques années plus tard comme celui du ’sujet mesurant chez les particules’.

             1) Equivalence entre opérateurs matriciels et différentiels.   Si l’on décrit, suivant en cela le théorème de Noether⁽⁹⁾, un système physique à l’aide des fonctions propres de l’opérateur qui en préserve l’invariance, une transformation agissant sur ce système pourra être exprimée à l’aide d’un opérateur différentiel; tandis que l’action inverse sur le repère, qui lui est équivalente du point de vue de la mesure, pourra être décrite à l’aide d’une matrice de changement de coordonnées. Ceci va entraîner une relation d’équivalence entre ces deux types d’opérateurs

a_ij   Û   x_i¶/¶x_j

avec pour conséquence que les opérateurs différentiels convenables pour que cette propriété soit satisfaite, se doivent d’être homogènes en x¶/¶x (cf. Appendice 1).

             2) Généralisation des opérateurs de Heisenberg.  Comment se comportent alors, au regard de ce critère, les deux théories de la physique contemporaine qui traitent des limites de l’observation objective, la relativité et les quanta ? Si les transformations de Lorentz ‘inhomogènes’⁽¹⁰⁾ requièrent bien un paramètre pour rétablir l’homogénéité, celui-ci peut être une simple unité de mesure ou de calibrage; mais la relation de Heisenberg⁽¹¹⁾ entre les opérateurs position  x  et impulsion   p ® (-i h/2p) ¶/¶x   est une expression de la relation de commutation

[¶/¶x,  x]  = 1  

qui ne présente pas ce caractère. On est donc amené à adjoindre aux dimensions de l’espace-temps deux dimensions additionnelles u et v telles que la relation de Heisenberg s’écrive 

[u¶/¶x,  x¶/¶v]  =  u¶/¶v.  

       Que signifient ces paramètres u et v? si u dans cette expression peut fort bien être constante, et ainsi être toujours une simple unité de mesure ou de calibrage, v par contre est nécessairement variable, indépendamment des coordonnées d’espace-temps, tout en étant distincte de u - sinon la relation de commutation ci-dessus serait algébriquement modifiée: sa variation traduit donc un changement d’unité de mesure autonome par rapport aux déterminismes et hasards spatio-temporels, précisément tel qu'il peut procéder d'un sujet mesurant. Le couple (u, v) va ainsi exprimer, sous une forme élémentaire, des propriétés de ce sujet.

                   3) Le rapport sujet-objet.  Que se passe-t-il alors si dans l’expression ci-dessus nous tentons d’effectuer un changement de variable, afin de comparer les mesures effectuées par deux sujets différents? posons par exemple 

U = au + bv,  V = gu + dv;  

pour pouvoir écrire toujours   [U¶/¶x,  x¶/¶V] = U¶/¶V   nous devons pouvoir donner un sens à  ¶/¶V = ¶/¶(gu +dv).  Comment définir la dérivée par rapport à cet opérateur? En fait c’est précisément le problème posé qui le permet: si nous écrivons en effet 

¶/¶U  =  a¢¶/¶u  +  b¢¶/¶v

¶/¶V  =  g¢¶/¶u  +  d¢¶/¶v,  

les conditions  [U¶/¶x,  x¶/¶U]  =  U¶/¶U - x¶/¶x,  [V¶/¶x,  x¶/¶V]  =  V¶/¶V - x¶/¶x,   [U¶/¶x, x¶/¶V]  =  U¶/¶V  et   [V¶/¶x,  x¶/¶U]  =  V¶/¶U vont nous donner 4 conditions permettant de calculer a¢, b¢, g¢ et d¢, soit en posant  D = ad - bg:

¶/¶U  =  (1/D) (d ¶/¶u  -  g ¶/¶v),

¶/¶V  =  (1/D) (-b ¶/¶u  +  a ¶/¶v).

       Ainsi de façon très remarquable ¶/¶V dépend de U: les êtres mathématiques que nous venons de caractériser possèdent des propriétés qui ne dépendent pas seulement de leur propre expression, mais de celle d’autres êtres du même type; on ne peut les considérer isolément (cf. ⁽¹²⁾). Le commutateur  [U¶/¶x,  x¶/¶V]  fera alors intervenir une combinaison (dépendant de la forme du changement de variable employé, qui n’est pas restreint à l’exemple ci-dessus) de plusieurs termes, u¶/¶v, v¶/¶u, u¶/¶u et v¶/¶v, qui vont engendrer avec les coordonnées et impulsions une algèbre de Lie de dimension pouvant aller jusqu’à 24 (30 en incluant l’algèbre de Lie de Lorentz L ) - et non pas 9 comme celle de Heisenberg (15 en incluant L  pour celle de Horchani⁽¹³⁾) - et généraliser les ondes associées aux particules dans la théorie quantique suivant des ondes qui vont se propager dans ces ’dimensions de sujet’ (cf.⁽¹⁴⁾).

                   4) Une extension de la théorie quantique.  Si le terme u¶/¶v en lui-même, dans le cadre hermitique approprié (i.e. en le multipliant par -i h/2p,  cf. § 2), engendre avec les opérateurs de coordonnées et impulsions la mécanique quantique ordinaire, les autres termes vont décrire des phénomènes nouveaux, caractéristiques des ’sujets’. Ainsi la "quasi-échelle" v¶/¶u va, avec les u¶/¶x_m seuls, engendrer une algèbre de dimension 9  (u¶/¶x_m, v¶/¶x_m et v¶/¶u), qui avec  L  = x_m¶/¶x_n - x_n¶/¶x_m   (m, n entiers de 0 à 3) engendre l’algèbre décrite en 1969 par M. Flato et D. Sternheimer ⁽¹⁵⁾, munissant - pour une quasi-échelle de portée finie - d’harmoniques linéaires les ondes associées aux particules (cf.⁽¹⁶⁾). u¶/¶u = ¶/¶Logu  est quant à lui un opérateur d’échelle dans la dimension de sujet u (ou sous forme passive un opérateur de changement d’unité par ce sujet), qui va avec les u¶/¶x_m et L , engendrer l’algèbre de Lie W du groupe de Weyl ⁽¹⁷⁾ (dimension 11), fournissant pour les particules (en supposant là aussi une portée d’échelle finie) un spectre de masse exponentiel ⁽¹⁶⁾, et leur associant des ’ondes d’échelle’ ⁽¹⁸⁾ reliant différentes échelles de fréquences à travers cette dimension de sujet. Enfin  v¶/¶v = ¶/¶Logv  va, de façon duale à la précédente, engendrer avec les coordonnées x_m¶/¶v, des ondes se propageant dans la ’dimension de sujet’ v, reliant entre elles différentes échelles de coordonnées spatio-temporelles.

       La considération simultanée de ces termes va entraîner des contraintes supplémentaires. Ainsi l’algèbre engendrée par L , u¶/¶x_m, u¶/¶u, v¶/¶x_m et v¶/¶u est de dimension 16, avec la relation

  [v¶/¶u, u¶/¶u] = v¶/¶u  

entre l’échelle et la ’quasi-échelle’ engendrées plus haut, traduisant la nécéssité pour le spectre de masse exponentiel de ’composer’ avec les harmoniques linéaires associés aux particules individuelles. La comparaison avec l’expérience apporte une claire confirmation de cette ’composition’ par l’observation des traces résultantes dans le spectre de masse des particules: comme nous l’avons montré en 1983, les fréquences propres (proportionnelles aux masses) de l’ensemble des particules connues s’avèrent synchronisées, modulo une échelle exponentielle de base 2^1/12, sur les 3 premiers harmoniques premiers dès que leur stabilité dépasse t₀ @ 10^-12,5s ; de façon précise, toutes ces particules (12 étaient connues en 1983, 16 aujourd’hui) vérifient l’inégalité ||m/m₀|| £ 1/(3Ö3)  obtenue via une analyse diophantienne de l’ajustement d’un spectre exponentiel à des harmoniques linéaires (cf.⁽¹⁶⁾), où ||m/m₀|| désigne l’écart, compté positivement, entre 12Log(m/m₀)/Log2 et l’entier le plus voisin (en prenant pour m₀ la masse du pion chargé ou du nucléon, qui figurent au centre de cette distribution modulo 2^1/12). Ceci conduit à interpréter t₀ comme une ’durée de synchronisation’ universelle des fréquences propres des particules sur ces harmoniques modulo cette base.

       Il est ici particulièrement intéressant de noter que cette valeur, déduite donc de mesures et d’expériences de physique, a une signification en biologie, où elle intervient notamment lors du processus de synthèse des protéines⁽¹⁹⁾. Elle est en effet comprise (cf. Appendice 2) entre la durée caractéristique du passage de l’agitation thermique au mouvement brownien pour un acide aminé à l’état libre (@ 10^-13s), et celle (@ 10^-12s) pour le même acide aminé lié à son ARN de transfert: ce qui signifie que l’accrochage des acides aminés sur leur tARN va autoriser une synchronisation de leurs fréquences propres, sur une portée de l’ordre de ct₀@100 microns environ, selon le processus décrit ci-dessus; ce qui fournit un ’code’ associant aux 20 acides aminés constitutifs des protéines 10 fréquences propres synchronisées⁽¹⁹⁾. Comme d’autre part lors de la fixation de l’ARN de transfert sur le ribosome la stabilisation de l’acide aminé (qui n’est lié à son tARN que par un seul degré de liberté) vis-à-vis de l’agitation thermique devient telle que ses propriétés quantiques s’y déploient explicitement, nous avons ici un moyen de distinguer le modèle que nous venons de décrire succinctement, de la mécanique quantique ordinaire: en l’absence de sujet explicite en effet, la succession des fréquences propres des ondes de de Broglie associées aux acides aminés lors de leur addition séquentielle à une chaîne protéique en formation serait aléatoire; en revanche, si ces acides aminés appartiennent à un sujet au sens reconnu plus haut, cette même succession pourra être décrite sous forme passive comme une succession de changements d’unité dépendant univoquement de ce sujet, et donc ayant a priori la possibilité d’exprimer un ’sens’ non aléatoire lié à ce sujet.

       Le ’sujet’ va en effet notamment s’exprimer, chez les particules, dans leur structure harmonique (leur ’timbre’), et plus particulièrement dans l’amplitude relative de ces harmoniques (dont la distribution linéaire des fréquences assure aux particules leur stabilité, leur conférant leur aspect ’objet’); et ainsi dans le choix qui en procède, de tel mode de désintégration parmi l’ensemble des modes possibles de cette particule (cf.⁽¹⁶⁾). Là où un observateur extérieur ne pourra mesurer que des probabilités, ’le sujet’ de la particule se traduira donc dans un ’timbre’ particulier, favorisant ponctuellement tel mode par rapport à d’autres, autrement dit, déjà expressif d’une tendance ou d’une potentialité⁽²⁰⁾, que les ’rapports de branchement’ des différents modes de désintégration ne traduiront en fait que très grossièrement. Une succession déterminée mais finie de changements d’unités, forme ’passive’ équivalente à la succession des fréquences propres d’acides aminés telle qu’occurente dans le processus d’élongation protéique, exprimera alors un ’développement’ ou une réalisation de cette potentialité, en y préservant (toujours grossièrement, c’est-à-dire en l’occurence partiellement) dans les proportions de fréquences propres effectives l’information quantitativement contenue dans l’amplitude relative des harmoniques, et en y ajoutant celle contenue dans l’ordre de leur succession. Cette succession de changements d’unités, avec en elle-même une probabilité d’occurence particulière, sera ainsi fonctionnelle, et capable de se répercuter par résonance - via l’amplitude des fonctions d’onde correspondantes - pour accroître la probabilité d’élongation de séquences comportant des suites de changements d’unités homologues, constituant donc un mode de régulation de la synthèse in situ de ces protéines.

       L’information pertinente contenue dans ce signal ’génodique’ (de gène et du grec ’ode’, chant) étant essentiellement constituée par la suite des intervalles relatifs de fréquences qui y figurent, on a là d’une part un moyen de prédire les fonctions qui en découlent chez les protéines concernées, et d’autre part un moyen de réguler directement leur synthèse à l’aide d’une transposition de ce signal dans d’autres régions fréquentielles - quantiques ou électromagnétiques, mais aussi acoustiques dans des ’systèmes’ pourvus de transducteurs microphoniques comme c’est le cas des cellules ciliées cochléaires chez les vertébrés, ainsi que des points de moindre résistivité chez les organismes vivants en général - et donc en particulier sous forme sonore ⁽¹⁹⁾; l’avantage de cette dernière forme étant, notamment pour les applications médicales, la possibilité d’avoir ainsi un médicament contrôlable par le patient qui l’emploie, capable d’agir à l’échelle moléculaire pour stimuler ou inhiber les protéines adéquates au rétablissement d’un équilibre physiologique perturbé, ou même d’inhiber directement par opposition de phase celles d’un virus ou de tout autre organisme pathogène. Des études cliniques sont actuellement conduites sur ce sujet au Japon⁽²¹⁾, où des applications agronomiques sont également développées⁽²²⁾ après avoir été initiées en France notamment ⁽²³⁾.

       Il est remarquable à cet égard de noter que les ’protéodies’ ainsi obtenues, malgré nombre de points communs avec les mélodies composées par l’homme sous l’effet de l’inspiration musicale - faisant effectivement apparaître les mêmes lois aux plans de l’harmonie, du tempo et du rythme, comme de la mélodie, où se déploie une expression sémantique propre à chaque protéine, intelligible dans l’instant de la perception sensible pour autant que l’écoute en soit reçue comme adéquate - en diffèrent cependant nettement au plan cognitif. L’information par intervalle - dont la quantité est directement proportionnelle à l’activité que l’on observe effectivement lorsque la nécéssité ou la pertinence régulatrice s’en fait sentir chez un sujet - est ainsi dans les protéodies très sensiblement égale à l’information par acide aminé, et non par fréquence (c’est-à-dire par note), comme cela se trouve être, au contraire, sensiblement le cas dans les mélodies composées⁽²⁴⁾. Il est ainsi essentiellement impossible à un être humain d’y accéder par l’inspiration musicale autrement que sous forme de brefs fragments ou ‘thèmes’, de façon similaire impossible de les mémoriser substantiellement sans diminuer considérablement la quantité d’information par intervalle, ce qui revient en pratique à diminuer l’amplitude de ceux-ci et/ou y introduire des redondances. Cette situation est caractéristique des pertes en même temps que des gains qui se manifestent dans la constitution du sujet depuis la particule, via les biomolécules, les cellules... jusqu’à l’homme, en passant par l’enfant lui-même et les transformations de l’adolescence. Comme l’a fait remarquer Gérard Huber, c’est la conception du sujet décrite par Freud ⁽²⁵⁾ qui est ici pertinente, où le sujet ne prend pas ’la place’ du çà, mais en réalise (partiellement) les potentialités... tout en en transmettant si possible l’essence aux générations suivantes, ce que l’effacement du çà rendrait, pour le coup, impossible.

       Il est enfin important de noter au plan méthodologique, qu’un signal donné n’induit pas un effet déterminé chez un sujet, mais a une probabilité a priori calculable d’induire cet effet parmi une gamme d’effets a priori prédictibles possibles, dépendant de l’état du sujet (notamment en relation avec son environnement). Si l’un de ces effets, concernant une séquence protéique que l’on peut par exemple supposer impliquée dans une situation donnée, est sélectionné comme test de cet état, il sera alors possible d’observer la corrélation entre l’état ainsi révélé et l’effet obtenu lors de l’application du signal⁽²⁶⁾. Ceci se traduit notamment lors des applications médicales, par des ’tests d’écoute’ permettant d’évaluer l’adéquation de la stimulation ou de l’inhibition d’une protéine donnée avec l’état d’un patient, et dont les résultats peuvent être appréciés tant subjectivement par le patient lui-même, qu’objectivement par une mesure des variations d’amplitude de son pouls radial^{(27, 28)}. Les résultats de ces tests sont alors corrélés aux effets obtenus. Clairement distincte de l’approche brute stimulus Þ réponse, cette méthodologie intègre le respect de l’objet d’étude requis par l’abord de ce type de phénomènes⁽²⁹⁾. Des expériences conduites par M.-C. Lang (INSERM) à l’ESPCI de Paris, avec la collaboration de M. Lempereur et H.-T. Duc, se proposent à présent d’observer ces effets sur des cultures de cellules in vitro, en corrélant les impacts de signaux porteurs d’informations génodiques homologues et différentiellement quantifiées⁽³⁰⁾.

 (1) J. S. Bell, Subject and object, in The physicist’s conception of nature, Dordrecht-Holland, D. Reidel (1973), p. 687-90; reprod. in Speakable and unspeakable in quantum mechanics, Cambridge 1987. 
(2) P.A.M. Dirac, The principles of quantum mechanics, Oxford 1930. 
(3) R. Descartes, Discours de la Méthode, Paris 1657. 
(4) Aristote, Métaphysique (-4ème siècle), Vrin, Paris. 
(5) V. Bargmann, Lectures on advanced quantum theory, Palmer physical laboratory, Princeton (1966). 
(6) J.H. Christenson, J.W. Cronin, V.L. Fitch et R. Turlay, Phys. Rev. Lett. 13, 138-140 (1964); cette observation, qui portait alors sur la non-conservation du produit P.C. dans les désintégrations faibles du kaon neutre, a été confirmée depuis par l’observation effective de la non-conservation de T dans les mêmes conditions (A. Angelopoulos et al., Phys.Lett. B444, 43-51, 1998). 
(7) E.P. Wigner, communication privée, Princeton, octobre 1966. 
(8) que l’on trouve reprise sous une forme souvent déformée et sans citer de source (avec des variantes d’un auteur à l’autre - la ’forme passive’ concernant tantôt le repère, tantôt le laboratoire, tantôt encore l’observateur) dans la plupart des traités de physique théorique actuels. Cf. e.g. W. Greiner et B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, 2nd. ed. Springer (1994).  
(9) E. Noether, Nachr.d.Kgl.Ges.d.Wiss. Göttingen, p. 238 (1918). 

(10) E. Wigner, Ann. of Math. 40, 149 (1939); V. Bargmann and E.P. Wigner, PNAS 34, 211 (1948).
(11) M.Born, W.Heisenberg et P.Jordan, Z.Phys. 35, 557-615 (1926). 
(12) E. Fink, Sixième méditation cartésienne, Millon 1994, p. 126; G. Huber, Réalité métaphysique et réalité éthique, Séminaire du 13 avril 1995 à l’Université Européenne de la Recherche (Paris). 
(13) S. Horchani, Ann. Inst. H. Poincaré XV, 321 (1971); C. R. Acad. Sc. Paris 276, p. 419 (1973). 
(14) R. Raczka, Trieste preprint IC/65/32 (1965); M. Flato et al., Nuovo Cimento vol.42, p.431 (1966). 
(15) M. Flato et D. Sternheimer, Commun. Math. Phys. 12, 293 (1969). 
(16) J. Sternheimer, C.R. Acad.Sc. Paris, vol. 297, p. 829 (1983); séminaire de physique mathématique – A. Lichnerowicz, Collège de France (31/1/1984), repr. in Rev. Bio-Math. 94, p. 1 (1986). 
(17) H. Weyl, Raum Zeit Materie, Berlin 1918. 
(18) J. Sternheimer, exposé au Colloque International ‘Louis de Broglie, physicien et penseur’, Ancienne Ecole Polytechnique, Paris, 6-7 novembre 1987; pli à l’académie des Sciences n° 17064 (1992). 
(19) J. Sternheimer, Procédé de régulation épigénétique de la biosynthèse des protéines par résonance d’échelle, brevet français n° FR 92 06765 (1992, délivré le 13/7/1995) et extensions internationales (délivré en Australie, Russie, OAPI, Tunisie; en examen en Europe, USA, Japon, Corée, Canada, Israël). 
(20) Maïmonide (le Guide des Egarés, éd. Verdier 1979, p. 154) et Averroès (Grand Traité sur l’âme, cité par J.-P. Faye in Averroès questionnant: l’entendement poétique et le sujet mouvant, accessible sur http://www.freud-lacan.com), la même année 1190, caractérisent le sujet respectivement par l’identité et la possibilité de capter une intention. Je remercie J.-P. Faye pour avoir attiré mon attention sur ce point.
(21) Département de science médicale, Hôpital Universitaire St Marianna, Kawasaki (Japon). 
(22) Nagata Agricultural Research Institute, Tokyo (Japon). 
(23) P. Ferrandiz, Industries des Céréales n° 83, p. 40 (1993); et de nombreuses références accessibles via Internet à l’adresse http://www.genodics.net/JMSternhei/ref.htm. Voir également J. M. Pelt, Les langages secrets de la nature, chap. 18, Fayard 1996, rééd. Le Livre de Poche n° 14435, 1998; Y. Fukagawa, Tampakushitsu-no ongaku (en japonais), Chikuma, Tokyo, 1999. 
(24) J. Sternheimer, in réponse à la N.O. OEB du 21/07/98 (1998); cf. aussi http:/www.genodics.net/JMSternhei/faq.htm. 
(25) S. Freud, Oeuvres complètes XIX, P.U.F. 1995, p. 63. 
(26) J. Sternheimer, in réponse à la N.O. OEB du 18/08/95 (1996). 
(27) J. Sternheimer, in réponse au Washington Patent Office, 2001. 
Ce dernier point a été observé pour la première fois en 2001 par le Dr. N’guyen Tan Hon. 
(28) à l’aide d’un appareil de ’monitoring’, ou selon la méthode développée par P. Nogier. La ’reconnaissance’ d’une protéine à l’écoute de la protéodie correspondante s’accompagne en effet d’une ’émotion’ décelable par ce moyen. 
(29) J. Sternheimer, Le Cahier du C. I. Ph. n° 3, p. 180, Osiris, Paris (1987); G. Huber, in Psychanalyser après la choa, p. 147, Osiris, Paris (1988); V. Bargoin, "Le face-à-face entre la science et l’éthique", Le quotidien du médecin n° 6089, p. 10 (1997); V. Bargoin, P. Ferrandiz et J. Sternheimer, statuts du Réseau associatif de chercheurs indépendants, Paris (1999); J. Sternheimer, Nature vol. 402, p. 576 (1999). 
(30) Ces expériences bénéficient notamment d’une subvention 2IRTI (Bruxelles).

 

Appendice 1.

       Considérons un système physique représenté par ses fonctions propres Y(x_m), et effectuons un changement linéaire infinitésimal de coordonnées:

                               x_m Þ  x’_m =  x_m + a_mnx_n               (m, n de 0 à n-1)

caractérisé par la matrice A = åa_mne_mn où e_mn est la matrice d’ordre n comprenant 1 au croisement de la ligne m et de la colonne n et 0 partout ailleurs (cf.^(*) ). La fonction Y est alors transformée en Y’ telle que

Y’(x _m) = Y(x’_m ) = Y(x_m + a_mnx_n ) = Y(x_m ) + a_mn x_n¶/¶x_mY(x_m )

(développement de Taylor au premier ordre).
Ainsi, l’équivalence entre la transformation effectuée sur le système représenté par Y et la transformation inverse effectuée sur les axes (l’inverse de la transformation infinitésimale x’_m = (1+A)x_m étant x_m = (1-A)x’_m ) va se traduire par un isomorphisme (I) entre opérateurs matriciels et différentiels:

e_mn  Û  - x_n¶/¶x_m         (I)

correspondant à des représentations respectivement matricielles et différentielles de l’algèbre de Lie gl(n,R), et valable quel que soit n. A partir de cet isomorphisme, le deuxième théorème de Lie permet d’en construire un second, e_mn Û  x_m ¶/¶x_n , dans l’espace dual (x_m®¶/¶x_m , ¶/¶x_m® -x_m), que l’on peut obtenir directement en partant des fonctions propres conjuguées, la transformation étant effectuée dans l’espace des moments.
       Dans les deux cas, les opérateurs différentiels convenables sont homogènes en x¶/¶x, ce qui constitue donc une condition pour que l’équivalence requise soit satisfaite. De son respect par les transformations de Lorentz homogènes  x_m¶/¶x_n - x_n¶/¶x_m  (avec n = 4) résulte en particulier l’observation de Bargmann.

(*) Ce calcul figure pour l’essentiel - sans, toutefois, l’interprétation que nous en donnons ici - dans J. Q. Chen, Group representation theory for physicists, pp. 218-219, World Scientific 1987. 

 

Appendice 2.

       Le libre parcours moyen quadratique au temps t d’une particule de masse m et de rayon a dans un liquide de viscosité h à la température absolue T est donné par l’expression ^(**)

< x² > = (2kT/a) [t - g^-1(1 - e^-gt)]

où g^-1 = m/a = m/6pha,   k étant la constante de Boltzmann.
Ainsi pour t << g^-1,    < x² > = (kT/m)t²      (agitation thermique)
et pour t >> g^-1,    < x² > = (2kT/a)t       (mouvement brownien)
la durée caractéristique de passage de l’une à l’autre est ainsi:
- pour un acide aminé à l’état libre: g^-1@ 10^-13s (entre 0,3 et 0,6.10^-13s précisément),
- et pour un acide aminé lié à son tARN: g^-1@ 10^-12s;
la "durée de synchronisation" de 10^-12,5s est donc située juste entre ces deux valeurs.

(**) F. Reif, Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw-Hill 1965, pp. 565-566. 

 

EXTRAITS DE LA DISCUSSION

^{(Nota: le texte ci-dessus ayant été rédigé après la conférence, nous reproduisons ici quelques remarques significatives des auditeurs de celle-ci, auxquels les réponses ont également été partiellement rerédigées).}

Marie-Ange Cotteret: vous avez parlé de l’unité de mesure choisie, ce qui semble être de l’ordre de la liberté individuelle… mais ne faut-il pas pour en partager les résultats un système d’unités de référence comme le système international? comment l’individu va-t-il vers le social?

       J.S.: Certes une mesure a toujours besoin d’un référent. Mais si l’unité choisie u est constante dans les équations ci-dessus, on se retrouve dans un monde d’objets, nécessairement incomplet: la mesure fait inévitablement intervenir un médiateur (tel le photon), au moins partiellement extérieur à l’objet mesuré, dont la description ne pourra l’inclure. D’où la contradiction bien connue entre relativité et quanta: le groupe d’invariance des équations de la mécanique, qui décrivent le comportement des particules, y est strictement plus petit que celui de la lumière qui permet l’observation (groupe conforme), alors que c’est le photon qui est un cas particulier. Le changement de variable du §3 ouvre une voie pour lever cette contradiction, en fixant des règles de dialogue entre sujets ayant chacun son repère (et pouvant donc le faire varier, comme dans une mélodie), règles qui deviennent ainsi la référence: on a alors un monde qui peut inclure du sujet.

Armand Hatchuel: Concernant l’épistémologie de la physique quantique: c’est la première fois que je vois un nouveau regard sur le sujet en le liant à cette question d’unité de mesure qui m’avait toujours posé problème, parce qu’effectivement là on est sur des a priori; et il y a là un lien que je trouve fascinant.

Gérard Huber: Je voudrais juste donner une précision par rapport à l’exposé de Joël. Une perception courante de la notion de sujet est immédiatement équivalente à celle de conscience; alors que là il s’agit de repérer l’articulation entre sujet et objet à quelque niveau que ce soit, bien en-deçà de la conscience, comme l’a (en effet) souligné Freud. Son célèbre aphorisme "wo es war, soll ich werden"⁽²⁵⁾, c’est-à-dire "là où était çà, je doit advenir", ne veut pas du tout dire comme on l’a dit longtemps en psychanalyse "il faut déloger le çà et mettre à la place un sujet", mais au contraire que le çà contient en lui-même déjà du sujet en devenir, à l’inverse du ’DasEin’ Heideggerien.

Dr. Mehdi Lahmar: Je suis vraiment enthousiasmé par vos travaux qui je pense vont révolutionner la médecine dans les prochaines années, surtout dans le domaine thérapeutique, sur deux plans déjà: parce qu’on pourra, si j’ai bien compris... on est une usine de protéines, si on arrive à trouver la bonne mélodie pour stimuler la production de ces protéines on pourra produire des protéines contre le cancer par exemple, et donc on n’aura pas besoin d’injecter des drogues pour tuer le cancer et avoir tous les effets indésirables avec, mais on pourra les produire de façon plus naturelle par son propre organisme; et secundo, la relation médecin-malade va complètement changer, parce justement le malade va pouvoir participer pleinement à son propre traitement, et écouter les mélodies qui lui conviennent, comme vous dites, et produire ses propres protéines anticancéreuses.

       Gérard Huber: sur cette question du nouveau rapport médecin-malade, je crois que vous avez tout-à-fait raison, d’abord parce que le feedback ne va plus simplement fonctionner dans un sens mais d’une certaine manière beaucoup plus dans l’autre... ensuite, non seulement le malade sera donc reconnu comme sujet, mais je crois ce que Joël expose pourrait aussi aider les biologistes et les médecins à repenser leur approche de la thérapie, où les métaphores guerrières (localiser l’ennemi, cellule-cible...) qui polarisent les esprits vont pouvoir laisser place à une conception de la prise en compte de tout un ensemble d’interrelations entre molécules, pour appréhender le problème médical dans son ensemble de manière juste.

       Armand Hatchuel: Mais comment savez-vous à quel endroit çà agit? si je comprends bien, ce que vous pilotez, c’est une fréquence, plus exactement une variation de fréquence... Mais si dans mon corps en ce moment il y a en un million de points des choses qui vibrent à çà, si çà se trouve vous guérissez mon cancer mais vous me pétez... euh... ne retrouve-t-on pas le même problème que la chimiothérapie? c’est ciblé sur une catégorie d’interactions entre protéines, donc il faudrait qu’elles soient là-bas au bon endroit, au moment...

       J.S.: Concernant la localisation, les ondes duales, qui sont concernées, n’interagissent pas directement avec les ondes d’échelle, car u¶/¶u et v¶/¶v commutent, mais indirectement, via le timbre: car [v¶/¶v, v¶/¶u] = -[u¶/¶u, v¶/¶u] = v¶/¶u. Le signe "-" signifie qu’un ’manque’ localisé, se traduisant par un ’trou’ dans l’amplitude des harmoniques, va tendre à ’induire’ les ondes d’échelle complémentaires sur ce plan, c’est-à-dire littéralement ’appeler’ celles-ci à le combler pour peu que la matière première soit présente: c’est alors qu’un ’coup de pouce’ sera bienvenu. (D’où, par exemple, le succès des expériences africaines pour stimuler la résistance de tomates à la sécheresse en région aride⁽²³⁾). Mais c’est pour la même raison, a contrario, qu’il convient d’être vigilant à l’égard des surdosages - qui peuvent ainsi se manifester dans une autre région du corps que la région initialement affectée qui a motivé l’écoute.

       D’une façon générale, la précaution à prendre pour éviter les effets secondaires est donc d’éviter les surdosages, c’est-à-dire de cesser l’écoute au moment où l’écoute subjective et/ou la diminution de l’amplitude du pouls radial l’indiquent. La corrélation entre ces deux repères est très élevée et constitue en elle-même un mode d’apprentissage de l’écoute à cette fin.

       Lorsqu’une écoute, après avoir été perçue comme nécessaire ou pertinente, est perçue comme suffisante, c’est que l’effet correspondant a eu lieu; si cela suffit à résoudre le problème qui l’a motivée, tant mieux; sinon il faut compléter, mais avec d’autres molécules. Si malgré tout un effet secondaire a, maladroitement, été induit (ce qui arrive), il est lorsqu’on s’y prend à temps, relativement aisé à corriger via l’identification par homologie des protéines potentiellement responsables; mais il ne faut pas attendre, car une ’cascade métabolique’, une fois induite, peut être beaucoup moins facile à stopper.

       Et pour les applications médicales cela veut dire bien sûr et c’est ce qu’on s’efforce de faire, que si possible les décodages (environ un millier ont été réalisés à l’heure actuelle... bien sûr il y a encore beaucoup à faire) et en tout cas les calculs aient été faits à l’avance, afin que l’on puisse connaître les effets secondaires possibles pour pouvoir y parer lors des tests: si le ’thème’ d’une protéine A figure dans la séquence d’une protéine B, cela veut dire que la protéine B, lorsqu’elle arrive à ce point de sa synthèse, a une possibilité quantifiable d’induire la synthèse de la protéine A... Un logiciel de prédiction à cet effet a ainsi été conçu à l’initiative d’un doctorant de Jussieu, Nicolas Augu.

       Un exemple, issu des essais cliniques japonais: une membre du personnel de l’hôpital où ils se déroulent, volontaire pour ces essais, a sélectionné lors des tests d’écoute de phase I, deux protéodies (interleukine 4 en inhibition et interleukine 12a en stimulation) qu’elle appréciait fort. Un enregistrement lui en fut confié, avec les conseils appropriés comme indiqué ci-dessus. Elle constata alors que les migraines chroniques qu’elle avait depuis des années, rebelles à tout traitement, s’espacèrent nettement. Au retour des symptômes, l’écoute de l’enregistrement était encore bien plus profondément ressentie, et la migraine cessait rapidement... elle est aujourd’hui soulagée du problème.

       Insistons sur le fait que pour un type de symptôme donné tel que celui évoqué ci-dessus, le panel de molécules possibles est assez varié, d’où la nécéssité des tests d’écoute mentionnés pour vérifier toute hypothèse sur leur origine.

       Autre exemple, illustrant cette question de la localisation, un témoignage personnel: il y a quelques mois je me suis démis une vertèbre. J’étais bien malheureux, j’avais mal... A ce moment-là une petite mélodie douce est venue dans mon esprit, "de l’intérieur", comme une prière... et en la comparant aux banques de données de séquences protéiques, j’ai vu qu’elle correspondait à un fragment de canal calcique dans le sens inhibiteur, dont j’ai alors entrepris le décodage génodique; et j’ai eu cette sensation très étonnante que la douleur le long du nerf qui faisait mal, a disparu, le nerf est devenu insensible juste et seulement à cet endroit-là, le long de ce nerf, et pas ailleurs.

       Un tel exemple, parmi d’autres, suggère notamment qu’une chose qui est aujourd’hui nécessaire pour comprendre et analyser vraiment ce génome humain qui vient d’être décrypté, est donc la prise en compte du travail de générations de compositeurs inspirés qui ont eu accès par leur propre perception intérieure, via une fenêtre d’autorégulation étroite mais bien réelle, à des fragments protéodiques - des protéidies, peut-on dire; du latin idea, idée - issus de leurs gènes, sur lesquels ils ont ensuite ’élaboré’ pour exprimer à leur façon leur ressenti, dans les limites de leurs contraintes cognitives mais sans plus être limités par celles liées à la donnée des acides aminés constitutifs des cellules...

Thierry Gaudin: Est-ce que l’acte instituant et constitutif du sujet c’est la définition d’un système de mesure?

       J.S.: C’est la possibilité de faire varier l’unité de mesure de façon autonome, impartiale pourrait-on dire, pour effectuer sa mesure en l’ajustant à son objet; c’est alors seulement qu’on a cette dimension supplémentaire u. Si par exemple on édicte une loi que l’unité va varier comme cela, puis comme ceci, puis comme cela, ce ne sera pas le sujet qui l’aura choisi, la dérivée ¶/¶u n’existe pas (indépendamment des autres coordonnées): u va s’exprimer en fonction de x, y, z, t.

       T.G.: mais je pense à ce qu’on appelle les actes instituants dans une collectivité: lorsqu’une collectivité s’institue, le fait qu’elle s’institue est équivalent à choisir un système de mesure?

        J.S. : oui.

       T.G.: d’accord.

Jean-François Quilici: jusqu’à la fin de sa vie, un certain Sri Aurobindo était persuadé que dans toutes nos cellules et jusque dans la plus petite molécule il y avait du sujet.

 

(Texte révisé au 24 mars 2003).